La technologie peut-elle réduire les embouteillages, ces mathématiciens disent oui

Des scientifiques de l’Université d’État de Saint-Pétersbourg ont proposé une solution à la congestion du trafic en utilisant des algorithmes mathématiques. Les recherches d’Alexander Krylatov et de Viktor Zakharov montrent que pour améliorer les transports dans une grande ville, un changement équilibré des infrastructures et un système de navigation unifié peuvent aider. Une monographie des mathématiciens a été publiée par Springer.

Les scientifiques travaillent sur une réponse à cette question depuis les années 50:
«La technologie peut-elle réduire la congestion du trafic?»

Le fait que les voitures particulières deviennent plus accessibles partout dans le monde pose un problème de circulation dans les grandes villes. Les scientifiques recherchent une solution depuis longtemps. Depuis la fin des années 50, la théorie des flux de trafic est devenue une section indépendante de mathématiques appliquées. Et au cours des dernières décennies, le nombre d’œuvres s’est multiplié.

Alexander Krylatov, professeur au Département de modélisation mathématique des systèmes énergétiques à l’Université d’État de Saint-Pétersbourg, a déclaré: «En Russie, la tâche d’organiser le trafic repose historiquement sur les épaules des ingénieurs des transports. En même temps, ils sont plus spécialisés dans les solutions liées aux changements structurels de sections individuelles du réseau, et n’ont pas de compétences dans le domaine de l’augmentation systémique de son débit. Ainsi, dans des conditions de flux de trafic toujours croissants, même si les ingénieurs parviennent à réaliser des améliorations locales, après un certain temps, le flux de trafic revient à des niveaux anciens et la même congestion se produit ailleurs.

La monographie, rédigée par deux scientifiques ensemble, Krylatov qui est professeur au Département de modélisation mathématique des systèmes énergétiques de l’Université d’État de Saint-Pétersbourg, et Viktor Zakharov, docteur en physique et mathématiques, présente également de nouvelles approches mathématiques de l’optimisation du trafic. comme moyens possibles de les mettre en œuvre.

Les théories du mathméticien britannique les ont guidés

Les principes suggérés par les scientifiques sont guidés par les formulations d’un mathématicien et analyste des transports anglais John Glen Wardrop. En 1952, Wardrop a proposé deux principes. Le premier d’entre eux – le principe d’équilibre – est une construction mathématique qui permet de simuler des systèmes, dans le cas du trafic, en supposant que chaque conducteur poursuit exclusivement des objectifs personnels. C’est pourquoi les modèles créés sont basés sur le fait que toute modification des flux de trafic doit être basée sur le comportement égoïste des conducteurs.

Le deuxième principe – l’optimum du système Wardrop – stipule qu’il existe une possibilité de gérer tous les véhicules. Cependant, les auteurs de la monographie ont précisément souligné dans le premier principe qu’ils estiment que le comportement des conducteurs peut être influencé indirectement – par le biais de changements dans l’infrastructure routière. Les modèles mathématiques nous permettent de prédire comment cela modifiera le trafic sur chaque section locale du réseau.

Les systèmes de navigation doivent se synchroniser

Les auteurs notent que les systèmes de navigation que nous utilisons aujourd’hui ont une grande influence sur la gestion des flux de trafic. À leur avis, la situation la plus efficace serait que tous les conducteurs utilisent le même système et reçoivent des informations sur les itinéraires appropriés à partir d’un seul centre. Sinon, si l’un des principaux navigateurs annonce soudainement qu’il redirigera ses utilisateurs afin que la situation du trafic dans la ville s’améliore et que les autres navigateurs ne le prennent pas en charge, les changements resteront au niveau local – le système se reconstruira et le le problème ne sera pas résolu.

L’optimisation du trafic est également possible en raison de l’extension ou du rétrécissement de la chaussée, ce qui est particulièrement important dans les villes disposant d’un réseau déjà existant. Dans de tels cas, il est souvent impossible de prolonger la route d’une intersection à l’autre, et la construction de nouvelles intersections n’est pas toujours souhaitable.

Les automobilistes, les voitures électriques et peut-être de nouvelles routes

Krylatov a expliqué: «En utilisant une approche mathématique, nous avons prouvé que la meilleure façon d’améliorer la topologie du réseau routier est de maximiser l’expansion possible de l’assiette des routes les plus courtes entre les points de départ et d’arrivée identifiés des conducteurs. Dans le même temps, il est nécessaire d’étendre la totalité de l’itinéraire, et pas seulement une ou plusieurs rues, sinon un «goulot d’étranglement» peut survenir. Après cela, vous pouvez passer à l’itinéraire le plus important pour les automobilistes. Ceci est garanti pour conduire à une diminution du temps moyen de déplacement dans l’ensemble du réseau ».

Dans les cas où il n’est pas possible de construire des routes, il est conseillé d’utiliser d’autres méthodes: par exemple, interdire le stationnement sur l’itinéraire. En outre, la science peut aider à créer des routes dédiées aux véhicules électriques si l’administration de la ville souhaite motiver les conducteurs à passer aux voitures vertes de cette manière. Surtout pour eux, il peut y avoir des itinéraires séparés.

Les jumeaux numériques peuvent nous aider à prévoir les effets des changements

«Chaque année, un budget considérable est alloué à l’amélioration des routes. La théorie mathématique de la répartition des flux de trafic offre un ensemble de solutions pour une gestion efficace de cet argent », a déclaré le scientifique. «Dans ce cas, l’approche mathématique dans ce cas est supérieure à l’approche technique et économique, car elle vous permet d’analyser l’ensemble du réseau de transport, étant donné les lois complexes de l’influence mutuelle de ses éléments individuels les uns sur les autres. Nous avons fait un excellent travail dans le domaine de la modélisation des flux de trafic et des réseaux. Nous voulons maintenant passer à l’étape de la mise en pratique de nos idées ».

L’un des moyens d’utiliser les modèles mathématiques peut être le développement sur leur base de jumeaux numériques de systèmes de transport. Ces simulations, mises en œuvre sous forme de programmes informatiques, deviendront un outil intellectuel extrêmement utile entre les mains des ingénieurs des transports.

«En construisant des jumeaux numériques du système de transport et en les utilisant pour optimiser les flux, un équilibre peut être atteint entre la demande d’utilisation du système et les capacités de l’infrastructure. Dans le contexte de la numérisation de l’économie, il est peu probable que cela soit supprimé », a ajouté Viktor Zakharov.